##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

محمد حاتم جعفری مهدی مظاهری جمال محمد ولی سامانی

چکیده

پیش¬بینی انتقال آلاینده¬ها در پهنه¬های آبی در مدیریت و جلوگیری از آلودگی آبهای سطحی از اهمیت ویژه¬ای برخوردار است. ناهمگونی و عدم یکنواختی در مورفولوژی و خصوصیات فیزیکی در تمام طول رودخانه¬، که به پهنه¬های ماندابی شناخته می¬شوند، انتقال یکنواخت آلاینده¬ها به پائین¬دست را با مشکل مواجه می¬کند. مدل¬های یک¬بعدی که بر پایه معادله جابه¬جایی-پراکندگی کلاسیک قرار دارند، قادر به شبیه¬سازی دقیق پدیده انتقال در این‌گونه رودخانه¬ها نیستند. یکی از روش¬های جایگزین که در صورت به¬کارگیری صحیح می¬تواند منجر به پیش¬بینی مناسب از پدیده انتقال در حالت مذکور گردد، معادله جابه¬جایی-پراکندگی کسری است. در این تحقیق با بهره¬گیری از روش¬های حل عددی مشتقات جزئی¬کسری، یک روش حل برای معادله جابه¬جایی¬-پراکندگی کسری که حالت عمومی معادله جابه¬جایی¬-پراکندگی کلاسیک است، در حالت جریان غیریکنواخت ارائه شده¬است. برای برآورد پارامترهای تاثیرگذار در پیش¬بینی انتقال ماده¬ آلاینده حل¬شده، روش بهینه¬سازی ریاضی مورد استفاده¬ قرار گرفت. جهت صحت¬سنجی، مدل ارائه شده با داده¬های واقعی برداشت شده از نهر یواس¬کریک در کالیفرنیا مقایسه شده است. بر اساس آزمایش مذکور ماده ردیاب کلراید بصورت پیوسته در این نهر تزریق شده و در ایستگاه¬های پایین¬دست غلظت آن اندازه¬گیری شده است. خروجی مدل انطباق قابل¬قبولی با داده¬های مشاهداتی داشته و نشان می¬دهد که روش حل ارائه¬شده، روشی دقیق و قابل قبول در شبیه¬سازی انتقال ماده حل¬شده با استفاده از معادله جابه¬جایی-پراکندگی کسری در آبراهه‌های دارای پهنه ماندابی است.

جزئیات مقاله

مراجع
1- Buffington J.M., and Tonina D. 2009. Hyporheic exchange in mountain rivers II: effects of channel morphology on mechanics, scales, and rates of exchange. Geography Compass, 3(3):1038-1062.
2- Jones J.B., and Mulholland P.J. 1999. Streams and ground waters. Academic Press.
3- Fleckenstein, J.H., Krause S., Hannah D.M., and Boano, F. 2010. Groundwater-surface water interactions: New methods and models to improve understanding of processes and dynamics. Advances in Water Resources, 33(11):1291-1295.
4- Fischer, H.B., List, E.J., Koh, R.C.Y., Imberger, J. and Brooks, N.H. 1979. Mixing in inland and coastal waters.
5- Bencala, K.E. 1983. Simulation of solute transport in a mountain pool‐and‐riffle stream with a kinetic mass transfer model for sorption. Water Resources Research, 19(3):732-738.
6- Wörman, A., Packman, A.I., Johansson, H. and Jonsson, K. 2002. Effect of flow‐induced exchange in hyporheic zones on longitudinal transport of solutes in streams and rivers. Water Resources Research, 38(2):1-15.
7- Gooseff, M.N., Bencala, K.E., Scott, D.T., Runkel, R.L. and McKnight, D.M. 2005. Sensitivity analysis of conservative and reactive stream transient storage models applied to field data from multiple-reach experiments. Advances in Water Resources, 28(2):479-492.
8- Haggerty, R., McKenna, S.A. and Meigs, L.C. 2000. On the late‐time behavior of tracer test breakthrough curves. Water Resources Research, 36(5):3467-3479.
9- Haggerty, R., Wondzell, S.M. and Johnson, M.A. 2002. Power‐law residence time distribution in the hyporheic zone of a 2nd‐order mountain stream.Geophysical Research Letters, 29(18):1-4.
10- Metzler, R. and Klafter, J. 2000. Subdiffusive transport close to thermal equilibrium: From the Langevin equation to fractional diffusion. Physical Review, 61(1):6308- 6311.
11- Berkowitz, B., Cortis, A., Dentz, M. and Scher, H. 2006. Modeling non‐Fickian transport in geological formations as a continuous time random walk. Reviews of Geophysics, 44.
12- Boano, F., Packman, A., Cortis, A., Revelli, R. and Ridolfi, L. 2007. A continuous time random walk approach to the stream transport of solutes. Water resources research, 43(5):12-21.
13- Marion, A. and Zaramella, M. 2005. A residence time model for stream-subsurface exchange of contaminants. Acta Geophysica Polonica, 53(1):527-534.
14- Marion, A., Zaramella, M. and Bottacin‐Busolin, A. 2008. Solute transport in rivers with multiple storage zones: The STIR model. Water resources research, 44(4):38-50.
15- Meerschaert, M.M. and Sikorskii, A., 2012. Stochastic models for fractional calculus (Vol. 43). Walter de Gruyter.
16- Blank, L., 1996. Numerical treatment of differential equations of fractional order. University of Manchester, Department of Mathematics.
17- Deng, Z.Q., Singh, V.P. and Bengtsson, L. 2004. Numerical solution of fractional advection-dispersion equation. Journal of Hydraulic Engineering, 130(3):422-431.
18- Shen, C. and Phanikumar, M.S. 2009. An efficient space-fractional dispersion approximation for stream solute transport modeling. Advances in Water Resources, 32(10):1482-1494.
19- Schumer, R., Benson, D.A., Meerchaert, M.M. and Wheatcraft, S.W. 2001. Eulerian derivation of the fractional advection-dispersion equation. Journal of Contaminant Hydrology, 48(5):69-88.
20- Oldham, K.B., Spanier, J. and Ross, B. 1974. Fractional calculus.
21- Meerschaert, M.M. and Tadjeran, C. 2004. Finite difference approximations for fractional advection-dispersion flow equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 172(1):65-77.
22- Eberhart, R.C. and Kennedy, J. 1995, October. A new optimizer using particle swarm theory. In Proceedings of the sixth international symposium on micro machine and human science, 1(1):39-43.
23- Zand, S.M., Kennedy, V.C., Zellweger, G.W. and Avanzino, R.J. 1976. Solute transport and modeling of water quality in a small stream. United States Geological Survey.
ارجاع به مقاله
حاتم جعفری م., مظاهری م., & محمد ولی سامانی ج. (2017). مدل سازی عددی انتقال آلاینده در آبراهه‌های با پهنه ماندابی و جریان غیریکنواخت با استفاده از معادله جابه‌جایی-پراکندگی کسری. آب و خاک, 31(3), 689-700. https://doi.org/10.22067/jsw.v31i3.53624
نوع مقاله
علمی - پژوهشی