نوع مقاله : مقالات پژوهشی
نویسندگان
دانشگاه فردوسی مشهد
چکیده
چکیده
در سال های اخیر محققین زیادی برای تخمین توابع هیدرولیکی خاک (از جمله منحنی مشخصه رطوبتی و تابع هدایت هیدرولیکی) از روی منحنی توزیع اندازه ذرات 4(PSD) خاک کوشیده اند. در این گونه مطالعات یک مدل ریاضی برای نمایش PSD خاک ضروری به نظر می رسد، به گونه ای که بتواند برازش دقیقی به داده های مشاهده شده PSD داشته باشد. تا کنون چندین مدل ریاضی برای این مورد هر کدام با مزایا و معایبی ارائه شده اند. دقت برازش هر مدل به داده های مشاهده شده PSD با تعداد پارامترهای آن مدل رابطه مستقیم دارد. اما تخمین پارامترهای مدل های چندپارامتری که دارای مفهوم ریاضی و فیزیکی نمی باشند، خود یک مسأله در این مدل ها می باشد. در این میان مدل توزیع لوگ-نرمال5 دو پارامتری که پارامترهای آن دارای مفهوم ریاضی می باشند، اساس کار محققین زیادی قرار گرفته است. در این تحقیق نشان داده شده است که مدل توزیع لوگ-نرمال دو پارامتری نمی تواند نمایش دقیقی برای PSD همه کلاس های بافت خاک داشته باشد. به عنوان یک جایگزین، در این تحقیق مدل توزیع گامای6 دوپارامتری برای نمایش دقیق تر PSD خاک پیشنهاد شده است به گونه ای که دو پارامتر این مدل نیز دارای مفهومی ریاضی و به راحتی قابل محاسبه می باشند. مقایسه دقت این دو مدل در نمایش PSD با برازش به داده های مشاهده شده تعداد 461 نمونه خاک پایگاه داده7 UNSODA مورد بررسی قرار گرفته است. بهبود دقت نمایش PSD توسط مدل توزیع گاما نسبت به مدل توزیع لوگ-نرمال کاملاً مشهود بوده است. بر مبنای عامل ضریب برازش (R2) در تعداد 362 خاک و بر مبنای عامل ریشه میانگین مربعات خطا 8(RMSE) در تعداد 323 خاک از مجموع 461 خاک بررسی شده، مدل توزیع گاما نمایش دقیق تری از PSD نسبت به مدل توزیع لوگ-نرمال داشته است. نتایج آزمونt نشان داد که مقادیر R2 مدل گاما در سطح اعتماد 1% به طور معنی‌داری بزرگتر از مقادیر مربوط به مدل لوگ-نرمال بود. همچنین اختلاف معنی داری در سطح 5% بین مقادیر RMSE حاصل از دو مدل نشان داده شد. بنابراین به طور کلی این طور نتیجه گیری می شود که مدل گامای دو پارامتری در نمایش منحنی توزیع اندازه ذرات خاک بر مدل لوگ-نرمال دو پارامتری برتری دارد.
واژه‌های کلیدی: منحنی توزیع اندازه ذرات خاک (PSD)، توزیع لوگ-نرمال، توزیع گاما، UNSODA
عنوان مقاله [English]
Comparing Log-normal and Gamma distribution models for representation of soil particle-size distribution
نویسندگان [English]
- M. Sadeghi
- B. Ghahraman
- K. Davary
Faculty of Agriculture, Ferdowsi University of Mashhad
چکیده [English]
Abstract
In recent years, many researchers have attempted to estimate the soil hydraulic functions (e.g. soil moisture characteristics curve, and hydraulic conductivity function) using particle-size distribution (PSD) curve. In these studies, an accurate mathematical representation of PSD is required for fitting the observed data. So far, some mathematical models were developed with different limitations. The goodness of fit is directly related to the number of the model parameters. However, estimating the parameters for higher-parameter models which have no mathematical or physical significance is a problem. Among the current models, 2-parameter Log-normal distribution model with mathematical significant parameters has been considered as a basis for many studies. In this study, it is indicated that the 2-parameter Log-normal distribution model can not be very accurate for representation of the PSD for all of soil textural classes. As an alternative, 2-parameter Gamma distribution model is proposed for more accurate representation of the PSD that its two parameters also are mathematical significant and readily computable. These two models have been compared in fitting the observed PSD data of 461 soil samples from UNSODA soil database. Gamma distribution model indicated a pronounced improvement in representation of the PSD. Based on Coefficient of determination (R2), in 362 samples and based on RMSE, in 323 samples, Gamma distribution model showed a better representation of the PSD than Log-normal. To evaluate the significance of the difference between two models, a t-test was performed. The results showed that, at confidence level of 1%, the R2-values of the Gamma model are significantly greater than those of Log-normal model. Also, at confidence level of 5%, a significant difference between the RMSE-values of two models was shown. Therefore, 2-parameter Gamma distribution model is judged to be better than 2-parameter Log-normal model for representation of PSD.
Key words: Particle-size distribution (PSD), Log-normal distribution, Gamma distribution, UNSODA
)
ارسال نظر در مورد این مقاله