استفاده از توابع درون یاب فرکتال برای ریزمقیاس نمایی زمانی داده های درجه حرارت

نوع مقاله : مقالات پژوهشی

نویسندگان

ناهید ولیدی

علی نقی ضیائی

بیژن قهرمان

حسین انصاری

https://doi.org/10.22067/jsw.v0i0.33119

چکیده

به منظور اعمال مدیریت بهینه در حوضه آبریز، ریزمقیاس نمایی5 زمانی و مکانی خصوصیات هیدرولوژیک حوضه ضروری است. با استفاده از اطلاعات ریزمقیاس شده مؤلفه های معادلات بیلان آب و انرژی می توان بیلان آب را با مقیاس زمانی و یا مکانی مطلوب محاسبه نمود. هندسه فرکتالی6 شاخه ای از ریاضیات است که در میدان های گسسته و متناوب کاربردهای فراوانی داشته و در سال های اخیر برای تولید داده هایی با مقیاس متفاوت از داده های اندازه گیری شده مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش از ابزار توابع درون یاب فرکتال7 برای ریزمقیاس نمایی زمانی داده های روزانه دما استفاده شده است. مقدار بُعد فرکتالی8 که معیاری از بی نظمی در نوسانات کمیت مورد نظر می باشد برای سری زمانی دمای روزانه در ایستگاه سینوپتیک مشهد برای 16 سال متوالی نیز محاسبه گردید. متوسط بُعد فرکتال برای دوره 1992 تا 2007 معادل 54/1 برآورد گردید. همچنین با استفاده از توابع درون یاب فرکتال از داده های دمای ظهر با مقیاس زمانی 15 روز، سری زمانی دمای ساعتی تولید و با مقادیر اندازه گیری شده مقایسه گردید. نشان داده شد که علیرغم فاصله زمانی قابل ملاحظه بین دو اندازه گیری متوالی (15 روز) می توان با ضریب تعیین77/0 و خطای معادل 7 واحد مقادیر دما با مقیاس زمانی سه ساعت را برآورد نمود.

کلیدواژه‌ها

تابع تکرار

قضیه کالج

دمای روزانه

ریزمقیاس نمایی

هندسه فرکتال

20.1001.1.20084757.1392.27.6.5.4

---

عنوان مقاله English

Using Fractal Interpolation Functions for Temporal Downscaling of Temperature Data

نویسندگان English

N. Validi

Alinaghi Ziaei

B. Ghahraman

H. Ansari

چکیده English

For optimal management of a catchment, the time and space downscaling of hydrological properties is essential. To achieve accurate energy and water budget equations in every time or space resolution, spatial and temporal downscaled information of water budget's components are used. The fractal geometry is a branch of mathematics which has been utilized in discrete and periodic fields to generate data with different scales from observed data. In this research, the fractal interpolation functions were used for temporal downscaling of daily temperature data. The fractal dimension was used to express the rate of irregularities or fluctuations in the quatity. The fractal dimension of Mashhad daily temperature datasets for the period of 1992- 2007 was calculated. The mean of the fractal dimension was obtained 1.54. Moreover, using the fractal interpolation functions and the midday temperature dataset with 15 days resolution, hourly temperature dataset has been estimated and compared with observed dataset. It was shown that despite the considerable time interval between two consecutive measurements (as 15 days), the temperature time series with 3 hours resolution were obtained. The determination coefficient and the root mean square error of the model are 0.77 and 7, respectively.

کلیدواژه‌ها English

Iterated functions system

Collage theorem

Daily temperature

Downscaling

fractal geometry